高一物理：2S=at^是怎么推出来的？

这个在高中来说，是用图像法推出来的。
根据v-t图，直线的斜率为a，那么速度与t轴围成三角形面积就是路程。
高为at，长为t，则面积就是0.5at^2,即2S=at^2

同时还可以用极限来做
每个瞬时的速度为at，这个瞬时△t内走的路程就是at△t
即△S=at△t，当把每个△S加起来，也可以得到2S=at^2

到了大学学了积分后，可以这样做。
dS=atdt,积分后就是S=0.5at^2,即2S=at^2

我记得当初是画图然后求图形的面积吧！

时刻0:速度为0,时刻t:速度at,v(平均)为:(1/2)(0+vt)=(1/2)at
所以:s=v(平均)t=(1/2)at²

v-t 图象是一条直线，因此s是v-t图象下面与t轴所围的面积。
初速度是v0的话，就是梯形面积：
s=v0*t+(1/2)at^2
V0=0的话就是2s=at^2

初速度为0时，也可以用三角形面积公式计算，结论相同。

还可以用动能定理来做。

F=ma
V=at
Fs=1/2mv^2

将FV代入Fs=1/2mv^2
化简后结果相同。

是做初速度为零的匀加速直线运动时候才能用这个公式
当初速度为零,平均速度为最大值的一半
s=v/2*t v=at
s=1/2at^

2S=at^

这是初始速度是0的匀加速运动距离公式吧。
初始速度V0=0
加速度为a
那么t时刻的物体运动速度是Vt=at
从0时刻到t时刻，物体的运动平均速度V（平均）=（0+at）/2=1/2at
那么次物体从0时刻到t时刻的运动距离S=V（平均）t=1/2at².